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高考理科数学答题攻略
高考数学不仅是知识的竞争更是心理和体能的挑战，怎样在高考考场上发挥出自己的正常水平是广大考生和家长焦虑的问题。下面就以下8个方面讲讲高考理科数学答题攻略：
一、高考理科数学各类题型的时间分配建议
分钟之类完成分的试卷，平均1分钟要得到1.25分，可见考场上时间是多么多么重要，如果在个别题目上一恋战花的时间多了就有可能影响其它题的得分，尽管你做对了，但性价比不高，有时又觉得自己会做不忍放弃，很矛盾，那么怎样合理安排时间呢？先易后难是所有科目应该遵循的原则，而数学卷上显得更为重要。
一般来说，选择题的后两题，填空题的后一题，解答题的20、21是难题。当然，对于不同的学生来说，有的简单题目也可能是自己的难题，所以题目的难易只能由自己确定。一般来说，小题思考1分钟还没有建立解答方案，则应采取“暂时性放弃”，把自己会做的题目做完再回头解答。选择题有其独特的解答方法，首先重点把握选择支也是已知条件，利用选择支之间的关系可能使你的答案更准确。切记不要“小题大做”。选择题和填空题的时间应尽量控制在45分钟之内。解答题按步骤给分，根据题目的已知条件与问题的联系写出可能用到的公式、方法、或是判断。虽然不能完全解答，但是也要把自己的想法与做法写到答卷上。多写不会扣分，但写了就可能得分。控制在50分钟之内。最后25分钟重点解决之前的遗留问题。
二、做题顺序建议
先做选择填空题1-16，再做17-18-19-选作-20-21应该是比较科学的顺序。一般来讲选作题的难度不是很大，应该提前完成，一是增加信心，二是把会做的题的分数拿满。如果按顺序把选作题放在最后一题，时间上可能不充裕了，精力也可能消耗殆尽了，导致简单题不会做或者得不满。
三、怎样解答各类大题？
1.试卷上有参考公式，%是有用的，它为你的解题指引了方向；
2.解答题的各小问之间有一种阶梯关系，通常后面的问要使用前问的结论。如果前问是证明，即使不会证明结论，该结论在后问中也可以使用。当然，我们也要考虑结论的独立性；
3.注意题目中的小括号括起来的部分，那往往是解题的关键；
4.读题不要一气呵成读完，要分段读，分句读，带着问题回头读。
5.各类大题解得策略。
（1）三角函数题
注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时，很容易因为粗心，导致错误!一着不慎，满盘皆输!)。正弦定理、余弦定理、三角形面积公式、内角和定理是解三角形的必备工具。
（2）数列题
证明一个数列是等差(等比)数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列;
最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证;
如果17题是数列题，一般来讲难度不会太大，按照指引求通项是最好的方法。
例如：已知数列的前项和为，且．
（Ⅰ）求证：数列为等差数列；
（Ⅱ）若，判断的前项和与的大小关系，并说明理由．
其实设问中已经告诉了我们怎样做了。就是把已知等式两边同除以
（3）、立体几何题
证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单;
求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系;一般来讲即使没有任何解答建立了坐标系都有相应的分数。注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。
（4）概率问题
搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;
搞清是什么概率模型，套用哪个公式;
记准均值、方差、标准差公式;
求概率时，正难则反(根据p1+p2+……+pn=1);
注意计数时利用列举、树图等基本方法;
注意放回抽样，不放回抽样;
注意“零散的”的知识点(茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透;
注意条件概率公式;
注意平均分组、不完全平均分组问题。
（5）圆锥曲线问题
注意求轨迹方程时，从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法;
注意直线的设法(法1分有斜率，没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时)，知道弦中点时，往往用点差法);注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等;
战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。
（6）导数、极值、最值、不等式恒成立(或逆用求参)问题
先求函数的定义域，正确求出导数，特别是复合函数的导数，单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开(知函数求单调区间，不带等号;知单调性，求参数范围，带等号);
注意最后一问有应用前面结论的意识;
注意分论讨论的思想;
不等式问题有构造函数的意识;
恒成立问题(分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法);
（7）极坐标、参数方程选做题问题
注意极坐标方程和直角坐标方程、参数方程和直角坐标方程互化的等价性；
直线参数方程是否是标准形式，若不是要先变成标准形式；
注意参数方程中的参数和极坐标方程中的几何意义的运用，参数题要做出参数味。
（8）不等式选做题
一般第一问都是绝对值的分段讨论问题，两个绝对值，分三段讨论，别忘了合并结论。
四、该以怎样的心态进入考场，如何调整心态？
1.除干扰思绪，提前进入状态考前要抛弃各种杂念，排除干扰思绪，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。2.一张一驰，集中注意，消除焦虑怯场
集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，会抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开。
3、沉着应战，不要担心
好的开端是成功的一半，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情。通览试卷时，不要去细读常规位置的难题（12、16、20、21），当它们不存在，然后稳操一两个易题熟题，给自己一些信心，从而有一个良好的开端，以振奋精神，很快进入最佳思维状态，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。拿到试卷后，在开考铃响前完成2-3道选择题应该是不成问题的。
五、遇到了“拦路虎”怎么办？
这个是正常的，高考中总有那么一两道问题难度系数很低的，以拉开来不同考生的差距。遇到难题一时想不出来，可以考虑换一种方法，换一种思路，如果仍然没有头绪，不妨先放一放，记下题号，等后面的解答完了再回来看看，你可能会获得新的解题方法。最后如果仍然没有想出来的也不能放弃，是选择题就要猜测答案了，填空题也不能空着，猜测答案往上写，是大题，就要分步写，只要与问题有关，能写多少写多少。
六、最后一两道“区分题如何得分？
会做的题目要力求做对、做全、得满分，而更多的问题是对不能完整完成的题目如何分段得分。下面有两种常用方法。一是面对一个疑难问题，一时间想不出方法时，可以将它划分为几个子问题，然后再解决会解决的部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步。如从最初的把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题的动点坐标，依题意正确画出图形等，都能得分。而且可望在上述处理中，可能一时获得灵感，因而获得解题方法。二是有些问题好几问，每问都很难，比如前面的小问你解答不出，但后面的小问如果根据前面的结论你能够解答出来，这时候不妨先解答后面的，此时可以引用前面的结论，这样仍然可以得分。如果稍后想出了前面的解答方法，可以补上：“事实上，第一问可以如下证明”。
一般来讲解析几何题第1问的轨迹方程要做出，导数题求求导，列列表，画画图，都是得分的常规途径。
七、如何处理好速度与准确度的关系？
高考数学其实时间很紧，很多考生是没有时间检查的，这就要求我们争取一次做对，把草稿纸分成几块，每道题有固定的位置，回头检查也只是检查第一次把握不大的题，不可能有时间再去意义检查的，再说第一印象往往是正确的，可能检查反而弄错。
八、怎样使考试时间变宽松？
每个考生都会感到自己时间不够用的，不论是什么层次的学生。因为每个学生的定位不同。
答题的时间紧张是所有同学的感觉，想让它变成宽松的方法只有一个，那就是学会放弃，做自己会做的题，准确的判断把该放弃的放弃，就为你多得1分提供了前提。冷静一下，表面是耽误了时间，其实是为自己赢得了机会，可能创造出奇迹。在头脑混乱的时候，不防停下来，喝口水，深吸一口气，再慢慢呼出，就在呼出的同时，你就会得到灵感。题目分析受挫，很可能是一个重要的已知条件被你忽略，所以重新读题，仔细读题才能有所发现，不能停留在某一固定的思维层面不变。联想你做过的类似的题目的解题方法，把不熟悉的转化为你熟悉的也许就是成功。
高考只是人生的重要考试之一，其实人生是由每一分钟组成的。把握好人生的每一分钟才能真正把握人生。其实真正的高考是在你生活的每1分钟里。在任何情况下都要镇定自若。心中应记住这样两句话：我难人难，我不畏难；人易我易，我不大意。年年岁岁花相似，岁岁年年题不同。天生我材必有用，沉着冷静定成功！我们都知道，当一个人面对同样的一件事，有信心去做和没信心去做是两回事！所以，一定要对自己有信心，要自信。
文/曹永生老师（多年高三备考经验）：
广州市优秀教师
广州市优秀班主任
华南师范大学硕士研究生校外指导教师
广州市高三数学中心组成员
广州市六中数学科组长
届文科数学临场应试指导
信心+细心+冷静+策略=成功
1．各时间段应对
（1）入场后与发卷前的“临战”阶段
高考不仅考察知识能力水平，也考察我们的心态，积极平和的心态能使我们发挥出自己的原有水平，甚至能超常发挥。因此这个时间段尽量保持一个积极平和的心态，考场上尽量不要与监考老师对视，以免造成不必要的紧张，可以回想自己某次非常得意的数学考试，也可以是生活中发生的一些趣事，保持大脑的兴奋度，这样可以提高思维的活跃度。
（2）发卷后与答卷前之间的5分钟时间
试卷发下来以后，可先把试卷快速浏览一遍，对试题的结构、考察内容、难易度有一个大概的了解，做到心中有数，从而对自己有一个合理的期望，对接下来的考试时间有一个大致的分配，做到不慌不忙，胸有成竹。
（3）考试结束前的5分钟.做两件事情：一是检查选择题有无漏填、错位填，选做题有无涂题号。二是对自己不会做的题的每一问尽量多写几步，写上去的都有可能拿到分。
2．合理安排答题顺序
（1）由前到后。高考数学试卷前易后难，前面选择题是基本题，难度小，填空题信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过。解答题前三道也不太难，从前往后做，先把基本分拿到手，就能心里踏实，稳操胜券。
（2）由易到难。先做简单题，再做综合题，遇到难（或繁）的题时，一时不会做，做个记号，先跳过去，做完其它题再来解决它，切忌在某道题上纠缠，白白浪费宝贵时间。但要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，影响考试情绪。
（3）由熟到生。先做那些知识比较熟悉、题型结构比较熟悉、解题思路比较熟悉的题目，这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、达到拿下中高档题的目的。
3．要控制好解题节奏
考场上不能一味地图快，题意未清，条件未全，便急于解答，容易失误。应该有快有慢，审题要慢，解答要快.题目中的一些关键字可以用笔圈一下，以提醒自己注意。审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成，则可尽量快速解答。
时间分配上，一般选填题40~50分钟，解答题中的数列（或三角）、概率统计、选做题三道题40分钟左右，立体几何、解析几何、导数三道题30分钟左右。当然，每位考生目标定位不同，时间分配上也应有所不同。
4．尽量运算准确，立足一次成功
在分钟内要完成22道题，时间紧凑，不允许做大量重复的检验工作，所以要尽量运算准确，关键步骤，宁慢勿快，稳扎稳打，不为追求速度而牺牲准确度（尤其是选择填空题，务必保证准确率），力争一次成功！实现一次性成功的一个有效措施是每写完一步后再看一眼，然后再往下做，这样往往能及时发现问题。做完一道题后如果觉得没有把握随即检查一下(例如可逆代检验、估算检验、赋值检验、极端检验)。做完当即检查，解题思路还在，对题目的条件、要求等依然很熟悉，检查起来可以省时间。
5．规范书写，力争既对又全
卷面是考试评分的唯一依据，要处理好“会做”与“得分”的关系。要用心揣摩阅卷时的得分点步骤，得分点步骤不能漏掉，一定要写好，写清楚。例如立体几何证明题，很多考生条件不全被扣分；例如概率题，若只有公式和结果，也会被扣步骤分。
6．面对个别难题，争取部分得分
考生应每题必答，每问必写，每分必争，切忌出现空白题（问）。如不会做的选择题，只要填上答案，就有可能得5分；而解答题多呈现为“一题多问”、难度递进式的“梯度题”，这种题入口宽。入手易，看似难做，实际上也有可得分之处，所以面对“难题”不要胆怯，不要简单放弃，应冷静思考，争取部分得分。那么面对不能全面完成的题目如何分段得分？下面有两种常用方法：
（1）缺步解答。
对难题，啃不动时，明智的解题策略是：将它划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，能解决到什么程度就解决到什么程度，能写几步就写几步，尽量拿步骤分，如：把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题的动点坐标等，都可能得分。
（2）跳步解答。
解题过程有时会卡在中间某一步，就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做到底；若题目有两问，第一问做不上，可将第一问的结论或结果作为“已知”，完成第二问，这样也可得分。
7．几点提醒
首先，考前要做好预案，若试题简单我该如何应对？若试题难，我又该如何应对？一般来讲，难题都是在后面几题出现，但对个人来说，有时前面的基本题也会突然卡壳，这时又该如何处理？把这些可能遇到的情况自己在心里演练一番，考场上就临危不乱，从容淡定。
其次，审题是关键。看清楚题目己知什么？让我求什么?把这些问题先弄清楚了，脑海中有了一个完整的解题策略，再动笔做。有时题目解不下去时应该再回头看看，重新审题。同时，在审题时应该要想好，若此题不会，那在交卷前的几分钟我该写些什么。
再次，当检查发现做错时，务必先把正确答案写好之后再删去之前的。
文/刘旭升老师：
年毕业于华南师范大学，广州市第六中学数学科组长，广州市优秀教师，广州市第三届高中数学十佳青年教师，任教高三毕业班近10年，有丰富的毕业班教学经验，教学成绩突出。主编教辅资料一部，参编一部，在各级杂志上发表论文多篇。
来源：广州市第六中学
责编：曹铁权编辑：黄杰堃
投稿邮箱：hdtx11
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